CALCULATEURS FORMELS

PRÉSENTATION
Depuis plusieurs années, les systèmes informatiques sont dotés de calculateurs formels,dont l'usage est parfois mal connu. Avec des performances désormais remarquables, ils permettent de réaliser de manière totalement fiable des calculs analytiques et algébriques d'une grande complexité et d'envisager la conception d'algorithmes jusque là trop lourd à mettre en čuvre avec les méthodes de calculs numériques traditionnelles.
Au delà de ces conditions d'utilisation extrême, ils transforment les données d'un projet informatique en diminuant notoirement le temps d'intervention des ingénieurs et apportent une grande fiabilité dans les calculs. On peut les voir de manière plus simple comme des supers calculatrices, dont les fonctions vont de la vérification de calculs théoriques, à la génération automatique de formules mathématiques en C ou Fortran. L'existence d'une culture mathématique quasi-universelle commune aux ingénieurs et techniciens permettra de présenter d'emblée les fonctions élémentaires et les possibilités d'un calculateur formel, et de faire pratiquer les participants dès la première séance, à partir de problèmes trant les différentes méthodes à employer. Les spécialités des différents participants  seront prises en compte au cours du second module oŕ, après une introduction de base, chacun choisira un sujet lié à ses problèmes théoriques et le traitera avec l'assistance du formateur. Volontairement pragmatique, ce stage s'achèvera par la PRÉSENTATION des différents calculateurs du marché et par une étude des conditions de leur utilisation, programmation et interfaçage lors de la réalisation d'un projet industriel.

OBJECTIF
Découvrir le champ d'application des calculateurs formels. Acquérir une formation de base en calculs formels.

PUBLIC
Toute personne souhaitant utiliser un calculateur formel et désirant acquérir une formation de base en calculs formels lui permettant de réaliser des calculs plus facilement sur machine qu'à la main.

DURÉE
3 jours.



CONTENU

1ière journée
  PRÉSENTATION des possibilités d'un calculateur formel
  PRÉSENTATION théorique : formulaire de mathématique et vérification de calculs manuels,
  calcul numérique de précision indéfinie et possibilités graphiques,
  simplification et manipulation de formules algébriques,
  création de routines de calcul formel,
  génération automatique de programmes informatiques de calcul,
  conséquences sur la vitesse de mise au point.
  Mise en pratique : prise de contact avec un calculateur formel, exercices de style :
  comment faire résoudre des problèmes de mathématiques à la machine,
  lancement d'un calcul de forte complexité : possibilités et limites du
   calculateur formel.

2ième journée
  Réalisation de calculs formels
  PRÉSENTATION théorique : calculs sur les fonctions et polynômes,
  résolutions numériques et analytiques d'équations,
  calcul sur les matrices et les vecteurs,
  équations différentielles et transformée de Laplace,
  autres domaines d'expertise d'un calculateur formel.
  Expérimentation pratique :
  Au cours de cette séance les participants choisiront,
  en fonction de leurs centres d'intérêts,
  un ou deux sujets d'étude qu'ils expérimenteront sur le calculateur.
  Une liste de 80 problèmes appliqués à des situations pratiques sera proposée.

3ième journée
  Intégration d'un calculateur formel au sein d'un projet informatique.
  PRÉSENTATION théorique : PRÉSENTATION des différents calculateurs formels du marché :
  Mathématica, Maple, Reduce, Maxima, Prolog II, III, étendu,
  comparaison de leurs performances.
  Possibilités graphiques et performances dans l'analyse des formules
  Facilités de programmation des différents calculateurs
  Interfaces avec un calculateur formel .
  Interface utilisateur, correction, récupération d'erreurs.
  Interfaces graphiques et dialogue avec le système d'exploitation,
  connexion à un compilateur C, Fortran ou Pascal
  Domaines d'applications du calculateur formel :
  physique théorique et grands calculs numériques;
  simulation de systèmes dynamiques,
  contrôle optimal de processus et filtrage statistique,
  programmation temps-réel et asservissements multi dimensionnels.



CONDITIONS FINANCIÈRES
  inter-entreprise : 380 € h.t. par personne et par jour
  intra-entreprise : 1250 € h.t. par jour pour 4 personnes maximum .
  Pour un cours intra entreprise hors BdR, prévoir également les déplacements de notre formateur.




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